محاسبه با توان های عدد 10 در الکترونیک

مسئله: مقادیر \(2 \times 10^{6}\) و \(5 \times 10^{7}\) را جمع کنید و نتیجه را به صورت نماد علمی بیان کنید.

راه حل:

1. هردو عدد را با یک توان یکسان بیان کنید: \((2 \times 10^{6}) + (50 \times 10^{6})\)

2. عدد 2 و 50 را با یکدیگر جمع کنید: \(2+50=52\)

3. عدد 10 با توان مشترک (\(10^{6}\)) را در عدد به دست آمده ضرب کنید: \(52 \times 10^{6} = 5.2 \times 10^{7}\)

مسئله مرتبط: اعداد \(4.1 \times 10^{3}\) و \(7.9 \times 10^{2}\) را با یکدیگر جمع کنید.

مسئله: اعداد \(2.5 \times 10^{-12}\) و \(7.5 \times 10^{-11}\) را از یکدیگر تفریق کنید و نتیجه را به صورت نماد علمی بیان کنید.

راه حل:

1. اعداد را با یک توان 10 یکسان بیان کنید: \((7.5 \times 10^{-11}) - (0.25 \times 10^{-11})\)

2. اعداد را تفریق کنید: \(7.5 - 0.25 = 7.25\)

3. عدد 10 با توان مشترک(\(10^{-11}\)) را در مقدار به دست آمده ضرب کنید. حاصل تفریق برابر است با: \(7.25 \times 10^{-11}\)

مسئله مرتبط: عدد \(2.2 \times 10^{-5}\) را از عدد \(3.5 \times 10^{-6}\) تفریق کنید.

مسئله: عدد \(5 \times 10^{12}\) را در عدد \(3 \times 10^{-6}\) ضرب کنید و حاصل را با نماد علمی بیان کنید.

راه حل:

اعداد ساده را در یکدیگر ضرب کنید و توان ها را به صورت جبری با یکدیگر جمع کنید.

\((5 \times 10^{12})( 3 \times 10^{-6})=15 \times 10^{12+(-6)}=15 \times 10^{6}=1.5 \times 10^{7}\)

مسئله مرتبط: عدد \(1.2 \times 10^{3}\) را در عدد \(4 \times 10^{2}\) ضرب کنید.

مسئله: عدد \(5.0 \times 10^{8}\) را بر عدد \(2.5 \times 10^{3}\) تقسیم کنید و نتیجه را به صورت نماد علمی بیان کنید.

راه حل:

مسئله را با استفاده از یک خط کسری بنویسید:

\(\frac{5.0\times 10^{8}}{2.5\times 10^{3}}\)

عددها را بر یکدیگر تقسیم کنید و توان های 10 را از یکدیگر کم کنید(3 را از 8 کم کنید):

\(\frac{5.0\times 10^{8}}{2.5\times 10^{3}}=2\times 10^{8-3}=2\times 10^{5}\)

 مسئله مرتبط: عدد \(8\times 10^{-6}\) را بر عدد \(2\times 10^{-10}\) تقسیم کنید.

عدد \(23,560\) را با استفاده از دکمه EE به صورت نماد علمی در ماشین حساب وارد کنید.

راه حل:

نقطه اعشار را چهار رقم به سمت چپ ببرید تا پس از رقم 2 قرار گیرد. این باعث می شود که عدد مورد نظر به صورت زیر به نماد علمی تبدیل شود:

\(2.3560 \times 10^{4}\)

حالا این عدد به دست آمده را در ماشین حساب به صورت زیر وارد کنید:

 مسئله مرتبط: عدد \(573,946\) را با استفاده از دکمه EE در ماشین حساب وارد کنید.